Segunda-feira, 12 de Maio de 2008

Enigma das Idades

ENIGMA / CHARADA / ADIVINHA de hoje:

 

"Eu tenho o dobro da idade que tu tinhas, quando eu tinha a idade que
tu tens. Quando tu tiveres a minha idade, a soma das nossas idades será
90. Que idade tenho eu e tens tu?"

 

 

 

Solução do enigma:

tu tinhas X de idade e hoje tu tens Y. Se "eu tenho o dobro da idade que tu tinhas(X), quando eu tinha a idade que tu tens(Y) " então eu tenho 2X anos Então: tu tinhas X e agora tens Y eu tinha Y e agora tenho 2X ou seja: Y - X = 2X - Y 3X = 2Y X = (2/3)*Y substituindo o valor de x fica assim: tu tinhas (2/3)*Y e agora tens Y eu tinha Y e agora tenho (4/3)*Y Agora a segunda frase: "Quando tu tiveres a minha idade, a soma das nossas idades será 90." tu tens Y e para ter a minha idade é preciso somar a diferença entre elas à sua idade (4/3)*Y - Y = (1/3)*Y Somando Y + (1/3)*Y, tu terás a minha idade [ (4/3)*Y ] (só demonstrando o que foi dito acima) Como foi somado (1/3)*Y à tua idade, precisamos fazer a mesma coisa com a minha idade: (4/3)*Y + (1/3)*Y= (5/3)*Y A soma das nossas idades deve ser igual a 90 anos: (4/3)*Y + (5/3)*Y = 90 (9/3)*Y = 90 3Y = 90 Y = 30 Substituindo o valor de Y que foi encontrado agora com a equação inicial, teremos o valor de X X = (2/3)*Y X = (2/3)*30 X = 20 Portanto: Se tua idade é Y, tu tens 30 anos Se a minha idade corresponde a 2X [2*20], eu tenho 40 anos Quando tu tiveres 40, eu terei 50 que somados[ 40 + 50 ] dão exatamente 90 anos........

 

publicado por Odracir às 12:49
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