Sábado, 16 de Agosto de 2008

A Aluna mentirosa

 


Quatro alunas, a Susana, a Fátima, a Carla e a Ana, numa aula, estavam a fazer um trabalho de grupo. De repente, o professor reparou num objecto estranho

caído aos pés de uma cadeira.

- De quem é isto? – perguntou o professor.

- É da Fátima ou da Ana, professor - res­pondeu logo a Susana.

- É da Carla - contrapôs a Fátima.

- Olhe, meu é que não é - defendeu-se a Carla.

- A Carla mentiu - acrescentou a Ana.

Bem, depois de uma investigação mais cui­dada, o professor concluiu que só uma não tinha tentado mentir-lhe. As outras três mentiram-lhe.

Quem era a dona do objecto estranho?


 

 

Solução do enigma: 

 as frases da Fátima e da Carla são contraditórias. Se uma estiver a mentir, a outra está obrigatoriamente a dizer a verdade.

Por outro lado, como a Ana acusa a Carla de mentir, temos nova contradição. Se uma delas falar verdade. a outra mente de certeza.

Então a Carla não pode estar a mentir. Se mentisse, a Ana e a Fátima estavam a dizer a verdade. Só uma das quatro foi verdadeira.

Já sabemos então quem é a única que não mentiu: a Carla.

Como a Fátima mentiu, concluímos pelo que ela disse que o objecto não pertence à Carla.

Do mesmo modo, como a Susana mentiu, o objecto não pode ser à Fátima nem à Ana.

Conclusão: a dona é a Susana.

 

Se não tivermos a certeza de que o raciocínio anterior está correcto (mas está!), podemos testar as outras possíveis donas para o objecto. Verificamos que há sempre duas raparigas que não mentem.

Se ele fosse da Carla, a Fátima e a Ana falavam verdade.

Se ele fosse da Fátima, a Susana e a Cana não mentiam.

Se ele fosse da Ana, só a Fátima e a Ana mentiam.


 

 

publicado por Odracir às 09:00
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