Segunda-feira, 18 de Agosto de 2008

A Ocupação de um automóvel

 


UM AUTOMÓVEL LEVA DOIS PASSAGEIROS NO BANCO DA FRENTE E TRÊS NO BANCO DE TRÁS. CALCULA O NÚMERO DE ALTERNATIVAS DISTINTAS PARA LOTAR O AUTOMÓVEL UTILIZANDO 7 PESSOAS, DE MODO A QUE UMA DESSAS PESSOAS NUNCA OCUPE UM LUGAR NOS BANCOS DA FRENTE.


 

 

Solução do enigma: 

 

São 7 pessoas, e sabemos que uma nunca pode ir num banco da frente.

Vamos chamar essa pessoa de João, por exemplo.

Então primeiro vamos calcular o número de maneiras de lotar o automóvel SEM o João, usando apenas as outras seis pessoas:

Como temos 6 pessoas e 5 lugares no carro então calculamos o arranjo de 6 elementos, 5 a 5:

A6,5= 720

Agora vamos calcular o número de maneiras de lotar o automóvel COM o João.

Sabemos que o João não pode estar nos bancos da frente, portanto ele deve estar em um dos três bancos de trás.

Então fixamos o João em um dos lugares traseiros (então sobram 4 lugares no carro), e depois calculamos o número de maneiras de colocar as outras 6 pessoas nesses 4 lugares, ou seja, um arranjo de 6 elementos, 4 a 4:

A6,4= 360

O João pode estar em qualquer um dos três bancos de trás, portanto devemos multiplicar esse resultado por 3:

3 x A6,4= 3 x 360 = 1080

O número total de maneiras de lotar o automóvel é a soma dos dois arranjos (COM João e SEM João).

Portanto número total é 720+1080 = 1800 maneiras!!!

 


 


 

publicado por Odracir às 09:15
link do post | comentar | favorito
|

Insere o teu e-mail e recebe o Enigmas e Adivinhas por mail:

 

.pesquisar

.arquivos

. Abril 2016

. Maio 2012

. Abril 2012

. Abril 2010

. Março 2010

. Fevereiro 2010

. Janeiro 2010

. Dezembro 2009

. Novembro 2009

. Outubro 2009

. Setembro 2009

. Novembro 2008

. Outubro 2008

. Setembro 2008

. Agosto 2008

. Julho 2008

. Junho 2008

. Maio 2008

. Abril 2008

.tags

. todas as tags

.links