Sábado, 13 de Setembro de 2008

Chocolate

O preço de custo de um chocolate é €0,20 cada. A fábrica de chocolate, calcula que se vender cada chocolate por ‘x’ euros, os consumidores comprarão 10 – x chocolates por dia. Qual o preço de venda do chocolate que maximiza a o lucro do dono da empresa?

 

 

 

Solução do enigma:

 

Preço de custo dos (10-x) chocolates:

(10-x) . 0,20 = 2 - 0,20x

Preço de venda dos (10-x) chocolates:

(10-x) . x = 10x - x2

Lucro nos (10-x) chocolates:

L(x) = (10x - x2) - (2 - 0,20x)
L(x) = 10x - x2 - 2 + 0,20x
L(x) = -x2 + 10,20x -2

Derivando temos:

L'(x) = -2x+10,20

L'(x)=0 => -2x+10,20 = 0 => x = 5,10

Resposta: O preço do chocolate a €5,10 maximiza o lucro da empresa.

 

publicado por Odracir às 08:34
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