Quarta-feira, 24 de Setembro de 2008

Enigma das idades

Eis o enigma de hoje para resolveres

 

As idades de 2 pessoas há 8 anos estavam na razão de 8 para 11, agora estão na razão de 4 para 5. Qual é a idade da mais velha actualmente?

 

 

Solução do enigma:

 


Chamaremos de y a idade da pessoa mais nova.

Chamaremos de x a idade da pessoa mais velha.

O problema diz que agora (actualmente) as idades estão na razão de 4 para 5. Então:

y/x = 4/5 (equação 1)

O problema diz que há 8 anos as idades estavam na razão de 8 para 11. Então:

(y-8)/(x-8) = 8/11 (equação 2)

Isolando y na equação 1:

y = 4x/5

Colocando esse valor de y na equação 2 temos:

((4x/5)-8)/(x-8) = 8/11

(4x/5)-8 = 8/11.(x-8)

Fazendo o mmc dos dois lados temos:

(4x-40) / 5 = (8x-64) / 11

11.(4x-40) = 5.(8x-64)

44x-440 = 40x-320

44x-40x = 440-320

4x = 120

x= 30

Portanto a idade da pessoa mais velha é 30 anos!!!

 

 

publicado por Odracir às 14:48
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