Sábado, 27 de Setembro de 2008

As canetas

Problema / Desafio de hoje

 

O patrão do Joaquim pediu-lhe para comprar três tipos diferentes de canetas.
O primeiro tipo custa €0,02, o segundo custa €0,27 e o terceiro custa €0,47.
O patrão deu-lhe €5 e disse-lhe para comprar exactamente 100 canetas.
O Aníbal pode fazer a combinação que quiser, desde que gaste exactamente €5 em 100 canetas. Que quantidade de canetas vai o Joaquim comprar?

 

 

 

Solução do enigma:

 


X = Canetas a 0,02€; Y = Canetas a 0,27€; Z = Canetas a 0,47€

Assim temos as seguintes equações:

x+y+z = 100 e 0,02 X + 0,27 Y + 0,47 Z = 5

     

=

     -2
     

=

5

 

   

=

3

 

 

 

 

Como estamos a trabalhar com números inteiros positivos, Neste caso Z tem de ser um múltiplo de 5, e só pode ser 5, pois se Z fosse outro múltiplo de 5 (maior que 5) Y seria negativo.

Logo Z = 5, Y = 3 e X = 92

Portanto o Aníbal pode comprar as canetas da seguinte forma:
92 canetas a 0,02€; 3 canetas a 0,27€; 5 canetas a 0,47€.

 

publicado por Odracir às 09:00
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