Sexta-feira, 27 de Abril de 2012

Enigmas e Adivinhas: Enigma das idades

Há oito anos atrás, as idades de duas pessoas estavam na razão de oito para onze; atualmente, as idades estão numa razão de quatro para cinco. Qual é a idade da pessoa mais velha atualmente?

 

 

Resolução do enigma:

 

Seja y a idade da pessoa mais nova.

 

Seja x a idade da pessoa mais velha.

 

O problema diz que atualmente as idades estão na razão de 4 para 5.

 

Então: y/x = 4/5 (equação 1)

 

O problema diz que há 8 anos as idades estavam na razão de 8 para 11. Então:

 

(y-8)/(x-8) = 8/11 (equação 2)

 

Isolando y na equação 1: y = 4x/5

 

Colocando esse valor de y na equação 2 temos:

 

((4x/5)-8)/(x-8) = 8/11

 

(4x/5)-8 = 8/11.(x-8)

 

Fazendo o mmc dos dois lados temos:

 

(4x-40) / 5 = (8x-64) / 11

 

11.(4x-40) = 5.(8x-64)

 

44x-440 = 40x-320

 

44x-40x = 440-320

 

4x = 120

 

x= 30

 

A idade da pessoa mais velha é 30 anos.

 

publicado por Odracir às 21:33
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